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1、根號x平方加一分之一的積分過程：∫√(x^2+1) dx令x=tanz,dx=sec^2z dz原式=∫sec^3z dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C=(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C單純的積分，就是已知導數求原函數，而若F(x)的導數是f(x)，那么F(x)+C（C是常數）的導數也是f(x)，也就是說，把f(x)積分，不一定能得到F(x)，因為F(x)+C的導數也是f(x)，C是任意的常數，所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的，我們一律用F(x)+C代替，這就稱為不定積分。

2、擴展資料：微積分的基本公式共有四大公式：牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分基本公式。

3、2、格林公式，把封閉的曲線積分化為區(qū)域內的二重積分，它是平面向量場散度的二重積分。

4、3、高斯公式，把曲面積分化為區(qū)域內的三重積分，它是平面向量場散度的三重積分。

5、4、斯托克斯公式，與旋度有關。

6、參考資料來源：百度百科-積分 （數學術語）。

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